以前、このような画像を見つけました。

どうやら38は奇数みたいです。言わずもがな偶数ですが

実際、「この数は偶数なのか！？奇数なのか！？」という区別は簡単に区別できます。

2の倍数なのか、2の倍数ではないのか。

ですが、「この数は素数なのか！？合成数なのか！？」という区別はちょっと難しくなります。

また、合成数なのに素数だと思い込むことがしばしばあります。

よく、素数は「ｐ」という記号として書かれますが、「prime number」の頭文字から来ております。

そうですね・・・このｐを何らかの数字で表しましょう。

例えば、57とか。

57は素数です。当然、割り切れません。

グロタンディーク先生が仰られたのだから。

仕方のない事です。

なんとしても57が素数であるガバガバ証明をしたいところであるけど、私にはそんな技量がありません。

タイトルもでっかく「奇数」と書いてあるので、奇数と素数の何か違いがないかを探ります。

まず、整数について考えます。これは無限大にあります。

１、２、３、・・・　…①

つまり、１から全ての整数の和は無限大に発散します。

また、偶数、奇数も1/2をすればよいので無限大に発散します。

また、①が逆数の和でも無限大に発散することも知られています。

また、素数の逆数和も無限大に発散します。

どうやら奇数も偶数もその逆数は無限大に発散するようです。

次は平方数について探ります。

まずは整数から。無限に続く数とはいっても、無限大に発散するとは限りません。

この問題は「バーゼル問題」と呼ばれています。確かこの問題を解決させたのはオイラーだった気がします。おいらーオイラーｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

流石にこの証明方法は理解に苦しむのでURLを張ります。（）

サイト様

どうやら奇数の逆数の平方数も収束するようです。

恐らく２乗になったことにより、e(ネイピア数)やπが絡んでくるんだと思います。(白目)

どうして円周率が出てきたのかすら、んにゃぴ・・・よく分からないです。

素数の逆数の平方数はどこかにあったような気がしますが、見つからないのでここで終わらせていただきます。

ただ、分かることは「奇数の逆数の平方数よりも小さくなる」ことは明らかです。

あ、あと私が特に好きな総和があります。

1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32・・・・＝２

という無限の和ですが、綺麗に２に収束します。

図形を用いて小学生でも分かる証明方法がありますが、疲れましたのでもうおやすみなさい（語彙力

参考にさせて頂いたサイト様

最近少女終末旅行にハマっております。特に曲がががががあ

皆も・・・聴こうね！

More One Night